Цели урока:
Основные понятия:
Оборудование:
Будьте внимательны, дисциплинированны, осторожны.
Не размещайте на рабочем месте посторонние предметы, еду и напитки.
Избегайте резких движений и не покидайте рабочее место без разрешения учителя.
Не пытайтесь самостоятельно устранить неполадки в работе компьютера.
Не включайте и не выключайте компьютеры без разрешения учителя.
Входите в класс только с разрешения учителя. Ждите, когда вас пропустит дежурный.
Работайте на клавиатуре чистыми, сухими руками.
Не прикасайтесь к экрану и тыльной стороне монитора.
Вся информация в компьютере представляется в виде 0 и 1.
Процесс преобразования информации из привычной и удобной нам формы в форму, подходящую для работы компьютера — кодирование.
Двоичное кодирование: все данные представляются в виде 0 и 1.
Соответственно, минимальная единица информации должна включать в себя 0 или 1.
Единицы измерения информации:
бит
байт
Кбайт
Мбайт
Гбайт
Тбайт
Вспоминаем:
1 байт = 8 бит
1Кбайт = 1024 байт
1Мбайт = 1024Кбайт
Таким образом переводим:
биты в байты => делим на 8 (как миллиметры в сантиметры — делим на 10)
байты в биты => умножаем на 8 (как сантиметры в миллиметры — умножаем на 10)
Приставки:
Кило = 1024 = 2^10
Мега = 2^20
Гига = 2^30
Чтобы «убрать» приставку — надо домножить на её значение, т.е. 1 Мбайт = 1*2^20 байт
Чтобы «добавить» приставку — надо разделить на её значение, т.е. 1 байт = 1/1024 Кб
Переведите:
Алфавитный подход к измерению количества информации.
Алфавитный подход — не связывает количество информации с содержанием сообщения.
Количество информации зависит от объёма сообщения, а не от его содержания или значимости.
N=2i
i — количество бит, которыми кодируется каждый символ сообщения (сколько «весит» один символ)
N — общее количество символов в алфавите
I — информационный объём сообщения (сколько будет «весить» та или иная информация)
K — Количество символов в сообщении
i — количество бит, которыми кодируется каждый символ сообщения (сколько «весит» один символ)
1. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.
1) 80 бит 2) 70 байт 3) 80 байт 4) 560 байт
2. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, а второй текст – в алфавите из 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?
1) 12 2) 2 3) 24 4) 4
3. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?
1) 180 бит 2) 540 бит 3)100 байт 4) 1 Кбайт
4. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 12 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 32 автомобильных номеров.
1) 192 байта 2) 128 байт 3) 120 байт 4) 32 байта
7. В велокроссе участвуют 678 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 200 велосипедистов?
1) 200 бит 2) 200 байт 3) 220 байт 4) 250 байт
5. В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.
6. Объем сообщения – 7,5 Кбайт. Известно, что данное сообщение содержит 7680 символов. Какова мощность алфавита?
1) 77 2) 256 3) 156 4) 512
7. Дан текст из 600 символов. Известно, что символы берутся из таблицы размером 16 на 32. Определите информационный объем текста в битах.
1) 1000 2) 2400 3) 3600 4) 5400
8. В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов составляется из заглавных букв (всего используется 30 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров.
1) 100 байт 2) 150 байт 3) 200 байт 4) 250 байт
9. В школе 800 учащихся, коды учащихся записаны в школьной информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объем сообщения о кодах 320 учащихся, присутствующих на конференции?
1) 2560 бит 2) 100 байт 3) 6400 бит 4) 400 байт
10. Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать десятичные цифры и 12 различных символов местного алфавита, причем все буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 60 паролей.
1) 720 байт 2) 660 байт 3) 540 байт 4) 600 байт
Содержательный (вероятностный) подход к измерению количества информации.
При содержательном подходе под количеством информации подразумевается информативность сообщения для пользователя. Содержательный (вероятностный) подход является субъективным, так как одну и ту же информацию разные люди могут оценивать по разному. Для одного человека сведения в сообщении могут быть важными и понятными, для другого нет.
Это подход к количеству информации как мере уменьшения неопределённости знания.
Пример.
На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?
Зададим несколько вопросов уменьшающих неопределенность знаний в два раза.
— Книга лежит выше четвертой полки?
— Нет.
— Книга лежит ниже третьей полки?
— Да .
— Книга — на второй полке?
— Нет.
— Ну теперь все ясно! Книга лежит на первой полке!
Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза.
Всего было задано три вопроса. Значит набрано 3 бита информации. И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке, то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.
N=2i
i — количество информации об одном событии
N — количество возможных событий
Важно: данная формула используется только для равновероятных событий.
А что, если события могут происходить с разной вероятностью? Формула Шенона для неравновероятных событий (1948 год):
I — количество информации, которое несёт сообщение
N — количество возможных событий
pi — вероятность отдельного события
Вероятность — это отношение количества определённых событий к количеству возможных событий.
Задача. В озере плавает 12500 окуней, 6250 карпов и 6250 окуней. Какое количество информации несёт одна любая выловленная рыбка.
Домашнее задание:
Записи.
1)Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?
2)Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?
3)Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?
4)Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 60?
5)Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации (в битах) получил второй игрок, узнав ход первого игрока?
6)Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв: Н, О, М, Е и Р. Нужно иметь не менее 100 тысяч различных номеров. Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
7) При регистрации в компьютерной системе, используемой при проведении командной олимпиады, каждому ученику выдается уникальный идентификатор – целое число от 1 до 1000. Для хранения каждого идентификатора используется одинаковое и минимально возможное количество бит. Идентификатор команды состоит из последовательно записанных идентификаторов учеников и 8 дополнительных бит. Для записи каждого идентификатора команды система использует одинаковое и минимально возможное количество байт. Во всех командах равное количество участников. Сколько участников в каждой команде, если для хранения идентификаторов 20 команд-участниц потребовалось 180 байт?
1) 6 2) 5 3) 4 4) 3
