9 класс. Урок 5-6.

Контрольная работа. Элементы алгебры-логики: логические операции, их свойства таблицы истинности.

5 вариантов контрольной работы. Заполняем прямо на распечатках. Все расчёты пишем там же.

Элементы алгебры-логики: логические операции, их свойства таблицы истинности.

a95833280c4e6a2a75fa2f78f2079820

Высказывание — это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.

В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями:
Земля вращается вокруг Солнца.
Москва — столица.

Но не всякое повествовательное предложение является высказыванием:
Это высказывание ложное.

Побудительные и вопросительные предложения высказываниями не являются.
Без стука не входить!
Откройте учебники.
Ты выучил стихотворение?
Алгебра логики определяет правила записи, вычисления значений, упрощения и преобразования высказываний.
В алгебре логики высказывания обозначают буквами и называют логическими переменными.
Если высказывание истинно, то значение соответствующей ему логической переменной обозначают единицей (А = 1), а если ложно — нулём (В = 0).
0 и 1 называются логическими значениями.

Высказывания бывают простые и сложные.

Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием.

Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью логических операций.

Что нужно знать

1. Условные обозначения логических операций

НЕ(А), ¬А, Ӑ — отрицание, инверсия

А И В, А & В, А ˄ В — логическое умножение, конъюнкция

А ИЛИ В, А | В, А ˅ В — логическое сложение, дизъюнкция

2. Порядок выполнения логических операций

Если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И» (Конъюнкция, логическое умножение), затем – «ИЛИ» (Дизъюнкция, логическое сложение) => (НКД)

2. Таблицы истинности логических операций

Инверсия

Мнемоника: всё наоборот — 0 становится 1, 1 становится 0.

А НЕ(А)
0 1
1 0

Конъюнкция (логическое И)

Мнемоника: и то, и другое — т.е. всё и сразу. Надо две единицы, чтобы получить 1, в противном случае — ничего, т.е. 0

А В А И В
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Дизъюнкция (логическое ИЛИ)

Мнемоника: или то, или другое — ну хоть что-нибудь. Достаточно хотя бы одной 1, чтобы получить 1, две — так вообще замечательно.

А В А И В
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

 

Домашнее задание:

§1.3

№5, 7, 8, 11, 13, 16

Leave a Comment

Лимит времени истёк. Пожалуйста, перезагрузите CAPTCHA.